Сумну новину повідомила його адвокат Тетяна Зелькіна. За її словами, пять днів тому він потрапив у реанімацію через ускладнення коронавірусу. Нагадаю, він був єдиним депутатом, який був у восьми скликаннях Верховної Ради. Звягільський один із засновників та колишній член Партії регіонів.

Значна частина життя політика пов'язана із шахтою імені Засядька, якою він почав керувати у тисяча девятсот сімдесят девятому році. У дві тисячі пятнадцятому році журнал "Фокус" поставив прізвище Звягільського на вісімдесяте місце у топ-двохсот найбагатших людей України.